Цифровая обработка информации



Цифровая обработка - стр. 12


Решить эту задачу можно посредством методов условной минимизации [6.5, гл.VI], изложение которых выходит за рамки данного учебника. Следует отметить только, что такой подход обычно дает результаты оценивания, более устойчивые к ошибкам измерений, чем рассмотренный выше линейный.

6.

5. Взаимное ориентирование

В предыдущем параграфе показано, как с помощью тестовой сцены не только оценить внутренние параметры камеры, но и определить ее положение относительно системы координат, в которой задана тестовая сцена. Последнее позволяет нам, откалибровав две камеры по одной тестовой сцене, определить их взаимное положение (см. (6.8)). Однако если внутренние параметры камер определены их конструкцией и могут считаться постоянными, то взаимное положение камер во многих практических случаях может изменяться в процессе регистрации сцены. В связи с этим возникает задача взаимного ориентирования, не предполагающая наличия тестовой сцены.

Рассмотрим снова пару камер, внутренние параметры которых известны, но неизвестны внешние параметры (матрица

 и вектор
). Умножив обе части выражения (6.8) слева сначала векторно на
, а затем скалярно на
, получим

.

Это соотношение формально выражает тот факт, что векторы

,
 и
 лежат в одной плоскости, проходящей через три точки: оптические центры камер
 и
 и точку наблюдения
.  Выражая
 через
 из (6.10) получим:

                                     (6.21)

или, учитывая свойства смешанного произведения векторов,

.                                  (6.22)

Эквивалентные соотношения (6.21) и (6.22) являются основой для  оценивания матрицы

 и вектора
. Предположим, что известны координаты
 пар сопряженных точек и, соответственно,
 пар векторов
 и 
 
.

Рассмотрим метод оценивания 

и
, использующий (6.22). Так как это соотношение справедливо для любой пары сопряженных точек, мы имеем систему из
 уравнений относительно неизвестных
 и
, которую можно представить в виде:

,   где 
.                     (6.23)




Содержание  Назад  Вперед