Цифровая обработка информации



Цифровая обработка - стр. 43


В этом последнем случае, конечно, степень влияния далеких и близких точек на решения, принимаемые фильтром  в данной точке кадра, будет совершенно различной.

Таким образом, идеология фильтрации основывается на рациональном использовании данных как из рабочей точки, так  и из ее окрестности. В этом проявляется существенное отличие фильтрации от рассмотренных выше поэлементных процедур: фильтрация не может быть поэлементной процедурой обработки изображений.

Задача заключается в том, чтобы найти такую рациональную вычислительную процедуру, которая позволяла бы достигать наилучших результатов. Общепринято при решении этой задачи опираться на использование вероятностных моделей изображения и помехи, а также на применение статистических критериев оптимальности. Причины этого понятны - это случайный характер как информационного сигнала, так и помехи и это стремление получить минимальное в среднем отличие результата обработки от идеального сигнала. Многообразие методов и алгоритмов связано с большим разнообразием сюжетов, которые приходится описывать различными математическими моделями. Кроме того, применяются различные критерии оптимальности, что также ведет к разнообразию методов фильтрации. Наконец, даже при совпадении моделей и критериев очень часто из-за математических трудностей не удается найти оптимальную процедуру. Сложность нахождения точных решений порождает различные варианты приближенных методов и процедур.

3.1. Оптимальная линейная фильтрация.

Уравнение Винера-Хопфа

          Пусть 

 - значение яркости изображения - полезного сигнала на пересечении
-ой строки и 
-го столбца, а наблюдаемое на входе фильтра изображение описывается моделью:

.                 (3.1)

Здесь 

- значение помехи в точке с координатами 
,
 - функция, описывающая взаимодействие сигнала и помехи, а
 и 
 - соответственно число строк и столбцов в кадре.

В дальнейшем будем придерживаться принятой при цифровой обработке изображений декартовой системы координат с началом в левом верхнем углу кадра и с положительными направлениями из этой точки вниз и вправо.


Содержание  Назад  Вперед