Цифровая обработка информации



Цифровая обработка - стр. 45


При цифровой обработке изображений часто приходится иметь дело с ранее сформированными изображениями, уже хранящимися в памяти устройства обработки. В этом смысле соотношение координат, строго говоря, уже не играет такой принципиальной причинной роли, как при обработке сигналов в реальном масштабе времени. Вместе с тем, традиционно сложилась описанная выше классификация процедур обработки изображений, которой, в определенной мере, будем придерживаться и мы в последующем изложении.

          При линейной фильтрации выходной эффект определяется линейной комбинацией входных данных:

.                            (3.2)

В этом выражении 

 - результат фильтрации полезного сигнала
 в точке кадра с координатами 
;
- множество точек (точнее - множество их координат), образующих окрестность;
 - весовые коэффициенты, совокупность которых представляет собой  двумерную импульсную характеристику (ИХ). Если область
 конечна, то импульсная характеристика имеет конечную длину и фильтр называется КИХ-фильтром. В противном случае импульсная характеристика имеет бесконечную длину, а фильтр название БИХ-фильтра. В выражении (3.2) принято, что ИХ не зависит от координат точки 
, в которой определяется выходной эффект. Процедуры обработки изображений, обладающие свойством независимости от координат, называются однородными.

          Наиболее распространенным критерием оптимальности, применяемым для оценки качества обработки, является критерий минимума среднего квадрата ошибок. Применительно к фильтрации запишем его выражение в виде:

,             (3.3)

где

 - символ математического ожидания. Согласно (3.3) отыскание оптимального фильтра заключается в определении его ИХ таким образом, чтобы средний квадрат ошибки
, выражающей различие между сигналом 
 и оценкой 
, формируемой фильтром, был минимальным. Математическое ожидание вычисляется по всем случайным величинам, содержащимся в (3.3), что означает ориентацию критерия на учет средних ошибок.

          Оптимизационную задачу (3.3) нетрудно свести к решению уравнения или системы уравнений.


Содержание  Назад  Вперед