Цифровая обработка информации



Цифровая обработка - стр. 48


,             (3.11)

где 

 - отношение дисперсий сигнала и шума.

          Преобразуем также выражение (3.7) для ошибок фильтрации, для чего запишем в явном виде то из уравнений в (3.11), которое соответствует  значениям 

, откуда находим:

. Сравнивая это соотношение с (3.7), окончательно получаем:

,

где 

- относительный средний квадрат ошибок фильтрации. Таким образом, для определения ошибок фильтрации необходимо знать отношение сигнал/шум (которое входит также и в уравнение Винера-Хопфа) и значение оптимальной импульсной характеристики в точке (0,0).

Для того чтобы при решении уравнения (3.11) воспользоваться существующими программными средствами ЭВМ, необходимо выполнить его упорядоченное преобразование к каноническому векторно-матричному виду. Для этого требуется совокупность

 неизвестных величин 
 представить в виде вектора 
. Точно также множество величин, образующих левые части (3.11), следует представить в виде вектора 
, а множество коэффициентов правой части в виде матрицы 
 размера 
. Тогда уравнение и его решение примут вид:

.

          В практике цифровой обработки изображений широко используется масочная фильтрация. Ее линейная разновидность является одним из вариантов двумерной КИХ-фильтрации. В качестве маски используется множество весовых коэффициентов, заданных во всех точках окрестности

 , обычно симметрично окружающих рабочую точку кадра. Распространенным видом окрестности, часто применяемым на практике, является квадрат 3
3 с рабочим элементом в центре, изображенный на рис. 3.1.б. Применяют различные разновидности масок, одним из эвристических вариантов является равномерная маска, все девять весовых коэффициентов которой равны 1/9. Такой выбор коэффициентов отвечает условию сохранения средней яркости  (3.9) и поэтому в процессе обработки центрировать изображение не требуется.

          Визуально эффективность фильтрации можно оценить с помощью рис.3.2. На рис. 3.2.а показан зашумленный портрет (изображение без шума приведено на рис. 1.3.а) при отношении сигнал/шум равном -5дБ.


Содержание  Назад  Вперед