Цифровая обработка информации



Цифровая обработка - стр. 53


.

          Подставив далее выражение ИХ (3.14) в (3.2), можно привести выражение отклика фильтра к виду :

.       (3.19)

Рекуррентный характер алгоритма (3.19) является важным положительным качеством рассматриваемого фильтра. Как следует из (3.19), его работа требует выполнения на каждом шаге обработки всего трех операций умножения и трех суммирования, причем структура алгоритма универсальна и, в частности, не зависит от отношения сигнал/шум. Для сравнения, масочный фильтр с размером окрестности  3

3 элементов требует выполнения на каждом шаге при общем виде КИХ девяти умножений и восьми суммирований. Таким образом, по количеству операций рекуррентный фильтр выигрывает у простейшего масочного практически в три раза. Очевидно, что попытка улучшить качество фильтрации масочным фильтром за счет увеличения размера применяемой окрестности приводит к увеличению числа операций и дальнейшему увеличению его проигрыша по этой характеристике.

          При фильтрации реальных изображений ограниченного размера возникает граничная проблема получения оценок в точках нулевой строки и нулевого столбца. Естественным решением является использование здесь обычной (одномерной) калмановской фильтрации.

          Пример применения описанного двумерного фильтра показан на рис. 3.3, где представлен результат эксперимента с тем же портретом и при том же отношении сигнал/шум  -5 дБ, что и при испытании масочного фильтра.

а)

б)

Рис. 3.3. Пример двумерной рекуррентной фильтрации

Поэтому здесь не приводится показанное на рис.3.2.а входное изображение с шумом. Результат двумерной рекуррентной фильтрации представлен на рис.3.3.а, а на рис.3.3.б для сравнения повторен результат оптимальной масочной фильтрации (рис.3.2.б). Визуальная оценка говорит в пользу двумерного рекуррентного фильтра, поскольку уровень остаточного шума на рис.3.3.а ниже. Сравнение по среднему квадрату ошибок совпадает с субъективной оценкой: величина

 при масочной фильтрации составляет, как говорилось ранее, 0.309, а при двумерной рекуррентной - 0.29.


Содержание  Назад  Вперед