Цифровая обработка информации



Цифровая обработка - стр. 71


Структура распределений очень сильно влияет на требуемые объем вычислений и ресурс памяти. Имеются очень “удобные” в этом смысле виды распределений. Например, если для описания изображения применима модель случайного поля с гауссовским распределением, то для представления каждого из частных и финального АРВ в (3.47) требуется наличие всего двух параметров - математического ожидания и дисперсии. Именно это и определяет конкретный характер и количество вычислений в процессе фильтрации, а также объем необходимой памяти.

Другим примером такого рода может служить математическая модель бинарного случайного поля, которое в различных точках принимает значения

 или
. Такое описание также является очень экономичным, поскольку АРВ содержит всего две вероятности
 и
, непосредственное вычисление которых и выполняется при помощи (3.47).

Существует отдельный вопрос, связанный с применимостью марковских двумерных моделей (3.45), (3.46), позволяющих  построить эффективные двухэтапные процедуры. Его изучение является достаточно непростой теоретической задачей. В частности, в работах [3.6.,3.8] установлено, что и для гауссовских, и для бинарных случайных полей необходимым и достаточным условием применимости (3.45) является возможность представления двумерных корреляционных функций этих полей в разделимом виде, т.е. в виде произведения двух множителей, один из которых описывает корреляцию изображения по строке, а второй - по столбцу. Дополнительные требования, вытекающие из (3.46), сводятся к существованию марковских свойств у одномерных последовательностей в горизонтальном и вертикальном сечениях изображения. В двух указанных примерах наличие таких свойств связано с экспоненциальным видом корреляционных функций этих одномерных сечений изображения.

На рис. 3.9 приведены результаты экспериментальной проверки двумерных двухэтапных алгоритмов фильтрации изображения. На рис. 3.9.а показано тестовое бинарное изображение “острова”, на рис. 3.9.б - изображение, искаженное белым гауссовским шумом (отношение сигнал/шум

дБ).


Содержание  Назад  Вперед