Цифровая обработка информации



Цифровая обработка - стр. 78


и т.п. Устранение или ослабление искажений с целью повышения резкости относится к задаче восстановления изображений.

Наиболее общая схема формирования изображения представлена на рис. 4.1,

Рис.4.1. Схема формирования изображения

 где

 - неизвестная функция распределения яркости объекта, описываемая функцией двух переменных
;
 - наблюдаемое изображение, сформированное из
 при помощи некоторого известного оператора искажений
:

.                                          

Вид оператора

 определяется свойствами формирующей системы. Двумерную функцию
 в дальнейшем будем называть исходным изображением. Задача восстановления заключается в нахождении изображения
, являющегося оценкой исходного изображения
  по наблюдаемому изображению
, т.е. в устранении искажений, вносимых оператором
.

4.1. Модели изображений и их линейных искажений

4.1.1. Формирование изображений

Большинство формирующих систем в первом приближении можно рассматривать как линейные и инвариантные к сдвигу. Изображения, сформированные такими системами, претерпевают линейные пространственно-инвариантные искажения,

характеризующиеся тем, что механизм их возникновения один и тот же для  всех точек

. Линейные искажения проявляются в ослаблении верхних частот исходного изображения. Визуально это приводит к ухудшению его резкости. В процессе записи изображения искажаются также шумами, присутствующими в любом реальном физическом устройстве. В ряде практически важных случаев шум можно считать аддитивным и независящим от исходного изображения.

С учетом вышеизложенного наблюдаемое нерезкое изображение

 можно представить как выход линейной системы, показанной на рис. 4.2,

Рис.4.2. Линейная модель формирования изображения

 а  математическая модель процесса его формирования  имеет вид:

,

где

 - аддитивный двумерный шум. Изображение
, полученное путем линейного искажения исходного изображения при отсутствии шума, определяется интегралом свертки:




Содержание  Назад  Вперед