Цифровая обработка информации



Цифровая обработка - стр. 88


      (4.22)

где

 - кадр изображения, одинаковый для всех изображений и ФРТ, входящих в (4.22). Размеры кадра равны периоду повторения изображений и ФРТ.

Применяя к (4.22) ДПФ, получим

        (4.23)

 

Система восстановления изображений на основе пространственной фильтрации представляет собой линейный пространственно-инвариантный двумерный фильтр. На выходе этого фильтра формируется оценка

                              (4.24)

исходного изображения

. В пространственно-частотной области спектр оценки с учетом (4.24) можно записать как

         (4.25)

4.3.1. Инверсный фильтр

Простейшим способом восстановления четкости изображения является обработка наблюдаемого изображения в пространственно-частотной области  инверсным фильтром [4.5]. Передаточная функция инверсного восстанавливающего фильтра определяется соотношением

.                                     (4.26)

Она выбирается из условия

, обеспечивающего компенсацию искажений, вносимых ФРТ формирующей системы. При этом спектр оценки исходного изображения равен

                (4.27)

Таким образом, восстановленное изображение равно сумме исходного изображения и шума наблюдения, прошедшего через инверсный фильтр. При отсутствии шума достигается точное восстановление инверсным фильтром исходного изображения

 по искаженному изображению
. При восстановлении изображений инверсным фильтром возникают краевые эффекты, которые проявляются в виде осциллирующей помехи большой мощности, полностью маскирующей восстановленное изображение. Краевые эффекты возникают даже при отсутствии шума наблюдения.

На рис. 4.13. и 4.14 приведены результаты восстановления изображений «Часы» и «Сатурн» инверсным фильтром: а) исходные изображения размером

 элементов; б) дефокусированные изображения, полученные в результате свертки с гауссовским импульсом при
 с последующим «обрезанием» краев до размеров
 элементов; в) изображения, восстановленные инверсным фильтром.


Содержание  Назад  Вперед