Цифровая обработка информации



Цифровая обработка - стр. 94


Очевидно, что спектрально-корреляционные характеристики такого усеченного изображения будут отличаться от аналогичных характеристик бесконечных изображений. Корреляционная функция усеченного изображения может быть получена путем умножения на окно  

а)

б)

Рис. 4.23. Восстановление с использованием окна Кайзера

а)

б)

Рис. 4.24. Восстановление с использованием окна (4.30)

                 (4.31)

корреляционной функции неограниченного изображения [4.9]. В этом случае спектральная плотность мощности усеченного изображения равна свертке спектральной плотности мощности неограниченного изображения и спектральной плотности окна (4.31). Подставляя соответствующие спектральные плотности мощности в уравнение Винера-Хинчина  и решая его, получим коэффициент передачи фильтра для усеченного изображения [4.10]

 ,                  (4.32)

где 

 - спектральная плотность окна (4.31). Следует подчеркнуть, что импульсная характеристика фильтра (4.32) не сводится к произведению импульсной характеристики фильтра Винера и  регуляризирующего двумерного треугольного окна (4.31).

На рис. 4.25 приведен результат восстановления изображения «Часы» фильтром (4.32), откуда следует, что фильтр (4.32) практически полностью компенсирует краевые эффекты. Это позволяет отказаться от предварительной обработки. Качество восстановления изображения в центре и на краях почти одинаковое. Параметры фильтра (4.32) полностью определяются исходными данными и не требуют дополнительной подстройки. При использовании быстрого преобразования Фурье для обработки изображений объем вычислений при реализации фильтра (4.32) такой же, как и для фильтра Винера (4.28).

Рис.4.25. Результат восстановления с компенсацией краевых эффектов

          Иногда наряду с компенсацией краевых эффектов требуется расширить границы восстанавливаемого изображения, чтобы извлечь больший объем информации об исходном изображении. Для этого используется процедура экстраполяции, которая состоит в том, что двумерную функцию яркости

 наблюдаемого изображения продолжают с границ кадра
 на кадр больших размеров
 так, чтобы функция яркости была гладкой и на границах кадра
 равнялась нулю.




Содержание  Назад  Вперед