Цифровая обработка информации



Цифровая обработка - стр. 99


Нелинейный итерационный алгоритм (4.41) будет сходится, если сходится линейный алгоритм (4.39)  и оператор
 является нерасширяющимся оператором. Для пространства сигналов
 это означает, что действие оператора на изображение не должно приводить к увеличению его энергии. Очевидно, что к нерасширяющимся операторам относится оператор ограничения на неотрицательность, а также оператор ограничения диапазона, который определяется следующим соотношением

 

                      (4.42)

Для большинства цифровых изображений диапазон изменения яркости равен

. Использование нелинейного алгоритма с ограничением диапазона для восстановления изображения «Часы» (рис. 4.29.б) обеспечивает уменьшение среднеквадратической ошибки до 4%. Особенно эффективен этот алгоритм при восстановлении изображений  с распределением яркости, близким к бинарному. На рис.4.30 приведены результаты восстановления изображения «Текст», где а - исходное изображение размером
 эл.;  б - часть исходного изображения, попадающая в кадра
 размером 
 эл.; в - наблюдаемое изображение размером
 эл., полученное в результате   смаза исходного изображения (
,
) ; г - экстраполированное  изображение  размером  
   эл.; д   и   е   - изображения,  восстановленные по экстраполированному изображению итерационным линейным алгоритмом (
) и итерационным алгоритмом с ограничением диапазона яркости (
). Ошибка вычислялась по кадру
  размером
 эл. На рис.4.30 размеры изображений увеличены в полтора раза.

а)

б)

в)

г)

д)

е)

Рис. 4.30.Восстановление изображения “Текст” нелинейным итерационным алгоритмом

Таким образом, использование априорных данных о диапазоне изменения яркости позволило уменьшить среднеквадратическую ошибку почти в 2.5 раза. Экстраполяция обеспечила восстановление изображения в пределах кадра исходного изображения, размеры которого больше размеров кадра

 наблюдаемого изображения.




Содержание  Назад  Вперед