Цвет и цветовоспроизведение



Цвет и цветовоспроизведение - стр. 28


Вебер, исследуя ощущение силы тяжести, нашел, что ми­нимально обнаруживаемое ощущение зависит не от прира­щения стимула (причины, вызывающей ощущение), а от от­ношения этого приращения к первоначальному значению стимула. В приложении к световым ощущениям это озна­чает, что минимально обнаруживаемая яркость зависит не от разностного порога ?В, а от его отношения к первоначаль­но взятой яркости В. Иначе, разностный порог ДВ связан с исходной яркостью В. Это можно представить в виде равен­ства

(3.2)

Первоначально предполагалось, что коэффициент ? по­стоянен и, следовательно, разностный порог ДВ и яркость В находятся в линейной зависимости.

Из уравнений (3.1) и (3.2) следует, что

(3.2,а)

Отношение ?В/В — дифференциальный порог, или порого­вый контраст. Если дифференциальный порог постоянен, то это значит, что некоторый прирост светлоты ?w можно выразить числом R порогов: ?w = R?.

Фехнер ввел допущение о том, что минимально обнару­живаемое приращение стимула (яркости в нашем случае) и вызываемого им ощущения (светлоты) можно рассматри­вать как бесконечно малые величины. Учитывая это и при­нимая во внимание предыдущие соотношения, получим

Интегрируя это выражение, получаем общее соотноше­ние между световым стимулом — яркостью и уровнем вызы­ваемого им ощущения светлотой, называемое законом В е б е р а— Фехнер а:

(3.3)

В этом уравнении w — светлота, выражаемая числом по­рогов, как это показано на рис. 3.1, Постоянные k и С име­ют обычный смысл коэффициентов линейного уравнения.

Для того чтобы рассчитать приращение светлоты по при­ращению яркости, нужно установить численное значение коэффициента k. Из уравнения (3.3) следует, что он пред­ставляет собой отношение ??:?lgB.

Пусть ?? равно одному порогу. Тогда Д lg В есть при­ращение логарифма яркости, вызывающее едва заметное из­менение светлоты. Если ?? =1, то k = 1/?lgB. Из отноше­ния (3.2, а) следует:

Логарифмируя это выражение, получим




Содержание  Назад  Вперед