Цвет и цветовоспроизведение



Цвет и цветовоспроизведение - стр. 81


Примером аффинных преобразований слу­жат преобразования подобия, а также получаемые равно­мерным сжатием или расширением изображения. Случай такого преобразования был показан на рис. 6.12: проеци­руемая плоскость и плоскость проекции непараллельны. Представим его более наглядно. На рис. 6.15, а показаны проецируемая плоскость Р, в которой находится ряд фи­гур, и плоскость проекции Р'. Изображения фигур в ре­зультате проецирования сужаются в направлении, пер­пендикулярном линии пересечения плоскостей, т. е. про­исходит их аффинное преобразование. Его следствия пред­ставлены на рис. 6.15, б.

Свойства фигур, которые сохраняются при рассматри­ваемом преобразовании.

1. Параллельность прямых: пары отрезков 1 и 2 оста­ются параллельными и в проекционной копии.

2. Отношения углов: меньший угол в примере 4 и в проекции остается вдвое меньшим, чем больший.

3. Плоскостность фигур.

4. Отношения параллельных отрезков: короткий отре­зок и в копии составляет 2/3 длинного, независимого от их расположения в оригинале (примеры / и 2).

Представим себе, что плоскость Р, показанная на рис. 6.15, а, есть одна из координатных плоскостей прямо­угольной системы координат, ограничивающих цветовое пространство, а Р' --косоугольной. От замены плоскости Р на Р' аффинные свойства цветового пространства, опре­деляющие его метрологические особенности (см. ниже), не нарушаются. Это делает понятной упомянутую выше произвольность выбора угла между координатными осями основных цветов.

Свойства фигур и линий, которые не сохраняются при аффинных преобразованиях, называются н е а ф ф и н-н ы м и (рис. 6.15).

1. Расстояния между параллельными прямыми (при­меры / и 2) в общем случае не сохраняются.

2. При аффинности отношения углов сами углы неаф-финны; как видно из примеров 3, 4 и 5, они могут при аф­финных преобразованиях измениться.

3. Форма фигуры в результате описываемого преобра­зования может измениться: равносторонний треугольник rgb (рис. 6.12) превращается в прямоугольный, соотноше­ния осей эллипсов (пример 7) изменяются, окружность мо­жет перейти в эллипс (пример 6), а эллипс — в окружность (пример 8).




Содержание  Назад  Вперед