Цвет и цветовоспроизведение



Цвет и цветовоспроизведение - стр. 85


В частности, необходимо удовлетворить требования 3 и 4, сформулированные в разделе 7.1.

Обоснуем положение сторон треугольника xyz. Сторона хг, как только что было показано, совпадает с алихной, т.е. отвечает уравнению (6.7): g + 0,208r + 0,013 = 0.

Сторону ху рационально выбрать касательной к локусу.

Этим достигается последняя цель, поставленная при раз-

Рис. 7.2. Положение сторон тре­угольника xyz, найденное расчет­ным путем

Рис. 7.3. Иллюстрация свойств стороны треуголь­ника, совпадающей с локу-сом

работке системы. При таком выборе все спектральные цве­та, которые лежат на этой стороне, описываются Двучлен­ным уравнением

Это видно из рис. 7.3, из которого следует, что для лю­бой точки, лежащей на гипотенузе треугольника rgb, со­храняется равенство r/(1-g) = 1, откуда r + g = 1. Коор­дината z для рассматриваемых цветов равна нулю и, сле­довательно, составляющая zZ = 0.

Найдем уравнение стороны ху треугольника xyz (рис. 7.2). Из аналитической геометрии известно уравне­ние прямой, проходящей через две точки:

где индексы 1 указывают координаты первой точки, индексы 2 — координаты второй точки; х и у — текущие коорди­наты.

В наших обозначениях

(7.1)

Выберем две точки на стороне gr. Пусть это одна из то­чек верхней части прямолинейного участка локуса, напри­мер ? = 560 нм и его последняя точка ? = 700 нм. Их ко­ординаты приведены на рис. 7.2. Тогда индексы 1 принад­лежат координатам точки ?560 (0,32; 0,68), а индексы 2 -координатам точки ?700 (1; 0). Подставляя эти значения в формулу (7.1), получим уравнение стороны ху, совпадаю­щей с прямолинейным участком локуса:

g+r-l=0. (7.2)

Сторона yz выбрана так, чтобы координаты вершин у и z имели следующие значения: у (—1,74; 2,77), z (—0,74; 0,14). При этом указанная сторона почти касает­ся локуса в точке ? = 505 нм. Подставив координаты в фор­мулу (7.1), находим уравнение стороны: g+2,6r+l,8 = 0.

Решая совместно уравнения (6.7) и (7.2), определяют положение вершины х. Учитывая приведенные выше коор­динаты точек у и z, получают (даны уточненные значения)




Содержание  Назад  Вперед